1.) Milyen messze van tőlünk az elásott kincs, ha a térkép szerint onnan, ahol most állunk 10 métert kell északra mennünk, utána keletre 15 métert, majd újra északra 10 métert, hogy megtaláljuk?
2.) Egy 3*3-as négyzetben 9 db szám van, csakis +1 és -1 valamelyike. Minden sor végére és minden sor aljára odírjuk a számok szorzatát. Ezután ha összeadjuk ezt a hat számot melyik eredmény nem jöhet ki: -2, 2, 4, 6?
3.) Három vándor találkozik, mindegyiküknél van valamennyi pénz. Az egyik ad a másik kettő mindegyikének negyedannyi pénzt, mint amennyi épp nála van. Ezután ugyanezt teszi a másik, majd a harmadik vándor. Végül mindegyiküknél 16-16-16 tallér lesz. Hány tallér volt a találkozáskor a leggazdagabb vándornál?
4.) Egy könyvtár 72 darab egyforma könyvet vásárolt. A számla végösszegén két számjegy elmosódott: A567B. Mennyibe került egy könyv?
1.) Ha két tyúk két nap alatt két tojást tojik, akkor tíz tyúk tíz nap alatt hány tojást tojik?
2.) Harry, Ron és Hermione bájitaltan órán találtak két különleges palackot az egyik szekrényben. Az egyik olyan varázsitalt tartalmazott, amelybol ha iszik valaki, utána mindig igazat mond; a másik viszont éppen ellenkezőleg: ha valaki iszik belőle, mindig hazudni fog. Mindhárman ittak valamelyik szerből (mindenki pontosan egyből); ám valamelyikük véletlenül elejtette és összetörte az egyik palackot. Piton tanárúr meghallotta a csörömpölést, és nyomban hozzájuk sietett. Azonnal rájött, hogy az épen maradt palackból ivott valaki (esetleg többen is), mert hiányzott belőle, és valószínunek tartotta, hogy a másik varázsitalba is belekortyolt valaki, mielott még összetört volna az üveg.
- Ki törte el a palackot? - kérdezte Piton.
- Harry volt az - válaszolta Hermione.
- Ron tette - mondta Harry.
- Ron! Mindhárman ugyanabból a varázsitalból ittatok? - kérdezte Piton.
- Igen.
Piton elgondolkozott, majd ezt mondta:
- Még nem tudom, hogy ki törte el az üvegcsét, de azt már tudom, hogy Te nem lehettél az - mutatott az egyik diákra, majd megkérdezte a másik kettő közül az egyiket:
- Ti ketten ugyanabból a palackból ittatok?
A megszólított igennel válaszolt, mire Piton már tudta, hogy ki volt a tettes. Ki volt az?
3.) Van egy olyan kenyérpirítónk, amibe két szelet kenyér fér. Egy szelet egy oldalának megpirítása 1 percig tart. Három szelet kenyér mindkét oldalának megpirítása legkevesebb hány percig tart? (A kenyérpirító a betett szeleteknek csak az egyik oldalát pirítja!)
4.) Seholsincsfalva és Nevesincsfalva postája 2 km-re van egymástól. A két posta között kifeszítenek egy 2001 méteres vezetéket. Mindegyik postánál a földszinthez erősítik, és középen megemelik. Hány cm lehet az a legmagasabb élőlény, amely még átférne vezeték alatt középen? (egész cm-ben megadva)
1.) A strandon az úszómedencében kétszer annyian vannak, mint az élménymedencében. Ha az úszómedencéból átmenne 32 ember az élménymedencébe és az élménymedenceébe még bemenne egy 8 fős csoport, akkor a két medencében ugyanannyian lennének. Hányan fürödnek most a két medencében együtt?
2.) Legfeljebb hányan indultak azon a versenyen, ahol a helyezési sorrend 40-nél kevesebbféleképpen alakulhat? (Holtverseny nem lehet.)
3.) SEKK+SAKK=MATT. Írjon a betűk helyett számokat úgy, hogy igaz legyen az egyenlőség. (Azonos betűk azonos számokat, különböző betű külnböző számokat jelölnek.) Több megoldás is van, azt keressük, ahol a három négyjegyű szám a lehető legkisebb. Mennyi lesz ekkor a számjegyek összege az eredményben?
4.) Egy szenvedélyes szerencsejátékos 30 napon keresztül játszott, mire mind a 15 millió forintját elveszítette. Utána szomorúan vette tudomásul, hogy minden nap veszített, mégpedig a veszteségei az első naptól kezdve egy számtani sorozat egymást követő tagjait teszik ki. Arra még emlékezett, hogy utolsó nap 935.000 Ft-ot veszített. Mennyi ennek a sorozatnak a differenciája?
A szerencsés nyertes: Preszlik Eszter, Dorog. Gratulálunk!
1.) Egy sakkversenyen az egyik versenyzőnek 4 forduló után 2 pontja van. (Győzelemért 1 pont, döntetlenért 0,5 pont, vereségért 0 pont jár.) Hányféleképpen érhette el ezt az eredményt, ha a játszmák sorrendjét is figyelembe vesszük?
2.) Tomi és Kata kártyáznak. Egy alkalommal egymás után kétszer Tomi nyert, de harmadszorra 40 forintot veszített. Ekkor Tominak kétszer annyi pénze volt, mint Katának. A negyedik játék után ismét Kata vesztett, most 60 forintot fizetett Tominak. Így Tominak háromszor annyi pénze lett, mint Katának. Hány korongja volt Tominak a 2. játék befejezése után?
A szerencsés nyertes: nem adta hozzájárulását, hogy neve megjelenjen. Gratulálunk!
1.) Nyolc rabló úgy osztja el a megszerzett zsákmányt, hogy névsor szerint vesznek belőle, és mindenki annyit, amennyi a megmaradt arany számának számjegyeinek összege. Két kör után az arany éppen elfogy. Mindenki egyforma számú aranyat kapott, csak a bandavezérnek jutott több. Hány aranyat kapott a bandavezér?
2.) Egy gulyában egy falu tehenei legelnek: vörösek, feketék, fehérek és tarkák. Legkevesebb hány tehén legel, ha tudjuk, hogy ha véletlenszerűen választanánk 10-et, lenne esélyünk arra, hogy mind egyszínű legyen, és tudjuk, hogy minden fajtából ugyanannyi legel, csupán a tarkákból van eggyel több?
A szerencsés nyertes: Reich József, Nagyvárad. Gratulálunk!
1.) Ha a nagypapa életkorát jelző számjegyeket felcseréljük, akkor megkapjuk a nagymama éveinek számát. Ha az előbbiből kivonjuk az utóbbit, akkor megkapjuk az unoka életkorát. Hány éves az unoka, ha a nagymama éveinek száma az unoka éveinek számának hatszorosánál 2 évvel több?
2.) Három pozitív egész szám közül a két legkisebb szorzata 72, a két legnagyobb szorzata 108. A legkisebb és a legnagyobb szorzata 96. Mennyi a három szám összege?
A szerencsés nyertes: Kovács Dávid, Várpalota. Gratulálunk!
1.) Egy 130 méter hosszú tehervonat óránként 42 kilómétert tesz meg. Hány perc alatt halad át a 220 méteres alagúton?
2.) Csiga Csilla és Csiga Csaba versenyt futnak. Egy idő után Csaba szomorúan látja, hogy Csilla ötször akkor utat tett meg, mint ő, és így éppen 5 méterrel előzi meg. Hány méterre van ekkor a rajtvonaltól Csilla?
A szerencsés nyertes: Kiss Katalin, Cegléd. Gratulálunk!
1.) Egy focicsapat átlagos életkora 23 év. Egy játékost kiállítanak, így a pályán maradó tíz játékos átlagéletkora pontosan 22 évre csökken. Hány éves a kiállított játékos?
2.) Békapapa és négy csemetéje legyekre vadásztak. A kis Breke egyet talált, a többiek többet. Hány legyet fogott Brekeke, ha Békapapa így brekegte el a vadászat történetét? "Én kétszer annyit fogtam, mint Breki, Briki 2-vel kevesebbet nálam, Brekeke ugyanannyit, mint Briki és Breke együtt. Összesen 33 legyet fogtunk."
A szerencsés nyertes: Török Beatrix , Szigetszentmiklós. Gratulálunk!
1.) Egy szüreti bálba a több, mint 100 résztvevő egy része a párjával érkezett.
A nők kétharmada, a férfiak fele (más nemű) párjával jött.
Legkevesebb hány ember volt a bálban?
2.) Egy természetes számokból álló számsorozat 4. tagja 5. Ennek a sorozatnak bármely tagjából úgy kapjuk a következőt, hogy ha páros volt, akkor megfelezzük, ha páratlan volt, akkor a 3-szorosából kivonunk egyet. Állapítsuk meg azt a legkisebb számot, amely a sorozat első tagja lehetett!
A szerencsés nyertes: László Zsolt, Budapest. Gratulálunk!
1.) Három vándor találkozott, egyiknél 3, másiknál 5 cipó volt, s ezt egyenlően elosztották hármójuk között, ugyanis a harmadiknál nem volt élelem. Ő azonban 8 tallért adott a másik kettőnek a kapott élelemért. Mennyit kapott a 8 tallérból az, akinek 5 cipója volt?
2.) Egy Mackó-családban az volt a szokás, hogy a bocsok a tanév végén mézes csuprokat kaptak ajándékba, mindegyik annyit, ahányadik osztályt éppen befejezte. Hárman voltak a bocsok és már mind iskolába jártak, amikor egy napon összeszámolták a már kiürült csuprokat. Összesen 34 csupruk volt. Melyik osztályt fejezte be a középső bocs?
A szerencsés nyertes: Budai Imre, Székesfehérvár. Gratulálunk!
1.) Egy 67 tagú társaságban fiúk, lányok, férfiak és nők vannak. A társaságról még a következőket tudjuk:
- a nőneműek száma osztható 5-tel.
- a nők száma megyegyezik a hímneműek számával.
- a fiúk vannak a legkevesebben.
- a fiúk, a férfiak, a lányok és a nők száma is prím (nincs 1-en és önmagán kívül más pozitív egész osztója).
Hány lány van a társaságban?
2.) Egy bank páncélszekrényén több különböző zár van. Kulcsaikat úgy osztották szét a bank négy pénztárosa között, hogy a páncélszekréy kinyitásához legalább háromnak jelen kell lenni (de bármely 3-nak), hogy a náluk levő kulcsokkal ki lehessen nyitni a zárat. (Egy zárhoz többüknél is lehet kulcs, és egy embernél többféle kulcs is lehet.) Legkevesebb hány zár van a páncélszekrényen?
A szerencsés nyertes: Váradi Csilla, Hajdúszoboszló. Gratulálunk!
1.) Csiga Csilla távkúszó világbajnok egy 1 m hosszú gumiszalagon a rögzített végétől elindul a másik vége felé és 50 cm-t mászik óránként. Minden óra végén a szalag másik végén álló manó az egész szalagot 1 méterrel megnyújtja. Hányadik órában éri el Csilla a gumiszalag másik végét?
2.) Egy nyári üdülés folyamán hétszer esett az eső délelőtt vagy délután. Ha délelőtt esett, akkor délután nem esett. Összesen 5 esőtlen délelőtt és 6 esőtlen délután volt. Hány napig tartott az üdülés?
A szerencsés nyertes: Antal Vivien, Gyöngyössolymos. Gratulálunk!
1.) Aprajafalván a mozi pénztáránál 6 (egyforma) törp áll sorba. Közülük háromnak 20 tallérosa, háromnak 10 tallérosa van. A mozijegyek ára egységesen 10 tallér, és nyitáskor nincs pénz a pénztárban. mindenki egy jegyet vesz. Hányféleképpen állhatnak sorba, hogy ne szakadjon meg a jegykiadás a váltópénz hiánya miatt?
2.) Három rabló osztozkodik egy zacskó aranyon. A rablóvezér megkapja a felét és még egyet, a másikuk a maradék harmadrszét. A harmadiknak kétszer annyi maradt, mint amennyit a második kapott. Legkevesebb hány arany lehetett a zacskóban?
A szerencsés nyertes: Gyöngyössy Réka, Győr. Gratulálunk!
1.) Tomi 1984-ben annyi idős volt, mint születéséi éve számjegyeinek összege. Hány éves MOST Tomi, ha tudjuk, hogy januárban született?
2.) Egy 100 km-es sivatagon kell átjutnunk. A sivatagban naponta 20 km-t tudunk megtenni, de egyszerre csak maximum 3 napi élelmet és vizet tudunk magunkkal vinni. Legkevesebb hány nap alatt juthatunk át a sivatagon? (Csak egész napra elegendő ételtartalékot vihetünk, pl. 2,5 napra elegendőt nem.)
A szerencsés nyertes: Asztalos Barbara, Szolnok. Gratulálunk!
1.) Valaki hétfőn, kedden és szerdán hazdik, a többi napokon igazat mond. Ma reggel a következőt mondta: "Tegnap hazudtam. Három nap múlva ismét hazudni fogok." Milyen nap van ma?
2.) A nyuszi 6 kosárral indul a gyerekekhez. Néhányban tyúktojás, a többiben kacsatojás van. Az egyes kosarakban a tojások száma: 4, 6, 12, 13, 22, 29. Az egyik kosarat Tomiék udvarában rejtette el. Így kétszer annyi tyúktojása lett, mint kacsatojása. Hány tojás volt abban a kosárban, amit Tomiéknál hagyott?
A szerencsés nyertes: Magyari Zsuzsa, Budapest. Gratulálunk!
1.) Három különböző mérősúllyal (1, 3 és 9 kg-ossal) hányféle különböző tömegű (pozitív egész mérőszámú) tárgyat tudunk lemérni egy kétkarú mérleg segítségével?
2.) Egy egyetemista ötéves tanulmányai alatt összesen 31 vizsgát tett le. Minden évben több vizsgát tett le, mint az azt meglőző évben. Ötödéves korában pedig épp háromszor annyit, mint elsőéves korában. Hány tárgyból vizsgázott a negyedik évben?
A szerencsés nyertes: Horváth Gergely, Tatabánya. Gratulálunk!
1.) Egy utcában minden házban ugyanannyi háziállat lakik. Ha tudnánk, hogy hány háziállat lakik ebben az utcában, akkor tudnánk, hogy hány ház van az utcában és persze azt is, hogy egy házban hány háziállat lakik. Tudjuk még, hogy a háziállatok száma 200 és 300 között van az utcában. Hány ház van az utcában?
2.) András és Balázs versenyt futnak. A 100 méteres távolságon az első futamban András győz, 20 méterrel előzi meg Balázst. A következő futamban András 20 méterrel a rajtvonal mögül indul, míg Balázs a rajtvonalról. Most is mindketten ugyanolyan sebességgel futnak, mint az előbb. A győztes mennyivel előzi most meg a másikat?
A szerencsés nyertes: Kucsorka László, Budapest. Gratulálunk!
1.) Egy 24 tagú társaság (házaspárok és gyerekeik) kirándulni mennek. A kirándulásra összesen 24 dinnyét visznek magukkal. A férfiak kettőt, a nők felet, a gyerekek negyed dinnyét visznek. Hány gyerek van a társaságban?
2.) Sherlock Holmes egy gyilkosság tettesét keresi. A nyomozás során négy gyanúsítottat hallgat ki, akik közül az egyik hazudik, a másik három igazat mond:
Smith: - Nem én voltam, az biztos.
Jones: - Robinson volt a gyilkos.
Robinson: - Howard tette.
Howard: - Robinson hazudik, ha azt állítja, hogy én voltam.
Kit vádolt meg a kihallgatás után Sherlock Holmes?
A szerencsés nyertes: Hegedűs Sándorné, Székesfehérvár. Gratulálunk!
Megoldás:
1.) Tehát a kirándulásra x férfi, és x nő ment (házaspárok, tehát ugyanannyian vannak). És mivel összesen 24 ember ment, a többiek gyerekek, így 24-2x a gyerekek száma. 2x+x/2+(24-2x)/4=24 egyenlet írható fel a dinnyék számára. (A férfiak 2 dinnyét, vagyis összesen 2x-et, a nők felet, vagyis x/2-őt, a gyerekek negyedet, azaz (24-2x)/4-et visznek, együtt pedig 24-et.) Az egyenletet megldva kapjuk, hogy x=9, vagyis ennyi házaspár vett részt a kiránduláson. És 24-2*9=6 gyerek vett részt a kiránduláson.
2.) Ha Smith hazudik, akkor Ő a tettes. Ekkor viszont Jones állítása is hazugság, ami lehetetlen, hiszen csak egyikük hazudott. Ha Jones hazudik, akkor nem Robinson volt. Robinson igazat mond, tehát Howard tette volna, csakhogy Howard állítása ekkor hazugság, ami ismét nem lehet, mivel egy hazugság van. Ha Robinson hazudik, akkor nem Howard a gyilkos. Nem is Smith, hisz ő igazat mond. Ekkor Jones állítása szerint Robinson a gyilkos, és ez rendben is va, hiszen Howard állítása igaz. A negyedik eset, hogy Howard hazudik azt jelenti, hogy Robinson igazat mond, tehát Howard tette. Csakhogy ekkor Jones állítása is hazugság. Tehát Robinson a gyilkos.
1.) Egy sakkversenyen eddig az összes mérkőzés harmadát, vagyis 15 játékot játszottak le. Hányan indultak ezen a versenyen? (Mindenki játszik mindenkivel.)
2.) Egy villamos vonalon a két végállomásról mindig egyszerre indul egy-egy villamos. A menetidejük 40 perc, és mindegyik szerelvény 8 percet várakozik a végállomáson. Legfeljebb hány szerelvény közlekedhet ezen a vonalon, ha a végállomáson egyszerre legfeljebb egy villamos tartózkodhat?
A szerencsés nyertes: Hódos Gábor, Dunakeszi. Gratulálunk!
Megoldás:
1.) Eddig 15 játékot játszottak, ami az összes lehetséges játék harmada, így tehát összesen 45 játék volt. Összesen 10-en vettek részt a versenyen. Ekkor mindenki 9 másik emberrel játszott, így összesen 9*10=90 jön ki, de mivel minden játszmát kétszer számoltunk (egyszer az egyik félnél, másszor az ellenfélnél), ezért a játszmák száma éppen 45.
2.) Egyszerűen számoljunk össze egy pillanatot, hogy akkor hány villamos fér el pályán. Amikor épp indul egy villamos az egyik végállomásról, akkor előtt 8 perccel lehet egy másik, ezelőtt szintén, így egy vonalon elfér 6 villamos (az utolsó épp megérkezik a másik végállomásra). A visszafelé tartó irányban szintén 6 fér el, így maximum 12 villamosnak van hely.
1.) Egy 18 méter mély kiszáradt kútba beleesett egy csiga. Megpróbál felmászni, egy nap alatt 5 métert tud megtenni, de éjjel mindig visszacsúszik 4 métert. Hány nap alatt ér a felszínre?
2.) Az árvízi védekezéshez az egyik város katonákat kér a hadseregtől. Legalább 50 emberre van szükség, de az ellátási problémák miatt 120-nál nem többre. A kivezényelt katonákat 7-esével oszlopokba állítják, így az utolsó oszlopban csak öten állnak. Ha 8-an állnak minden oszlopban, akkor 1 ember marad ki. Hány ember maradna ki, ha 6-osával állnának sorba?
A szerencsés nyertes: Szabó Bence, Pécel. Gratulálunk!
Megoldás:
1.) Egy nap alatt 1 métert halad felfele, hiszen nappal 5 métert megy fel, éjjel 4 métert visszacsúszik. Azonban a 14. napon, a 13. méter után amikor felfelé mészik 5 métert, éppen megérkezik a felszínre. Tehát 14 nap alatt ér fel a felszínre.
2.) 50 és 120 között kell olyan számot keresnünk, amely 7-tel osztva 5-öt, 8-cal osztva 1-et ad maradékul. Nézzük a 8-cal osztva 1-et maradékul adó számokat. Ilyen az 57 (a 8 megvan benne 7-szer, és marad az 1), viszont ez 7-tel osztva szontén 1-et, nem pedig 5-öt ad maradékul. A következő a 65, szintén nem jó, maj a 73 sem, a 81 sem, de a 89 már igen. 120-ig nem lesz már több jó szám. A 89 pedig 6-tal osztva 5-öt ad maradékul, ezért 5-en maradnak ki, amikor 6-osával állnak oszlopba.
1.) Egy pásztorfiúhoz, akinek csak nagyon kevés juha volt így szólt valaki: "Ejnye, de gazdag vagy, 100 juhod van!" A fiú azt felelte: "Ha még kétszer, meg háromszor, meg ötször annyim volna, mint amennyim most van és Te volnál a vezérürü, akkor éppen 100 juhom volna." Hány juha van a pásztorfiúnak?
2.) Egy kádba két csapon át folyik a víz. Az egyik csap 4 óra alatt töltené meg a kádat, a másik csap 12 óra alatt. Hány óra alatt telik meg a kád, ha együtt folyik a két csap?
A szerencsés nyertes: Molnár Anita
, Debrecen. Gratulálunk!
Megoldás:
1.) Legyen most a pásztorfiúnak x juha. Ha még kétszer ennyi volna neki (+2x), meg még háromszor (+3x), és még ötször (+5x), akkor x+2x+3x+5x=11x juha volna. Plusz még egy, a vezérürü épp kiadná a 100-at, azaz 11x+1=100. Ebből x=9 következik, azaz 9 juha van a pásztorfiúnak.
2.) A megoldás biztosan 4 óránál kevesebb lesz, mivel ha az első csap, ha egyedül folyik akkor is megtölti 4 óra alatt, ha pedig még segítséget is kap, akkor biztosan méghamarabb. Egy óra alatt az első csap a kád negyedét, a másik csap pedig az 1/12 részét tudja megtölteni. Akkor ketten együtt egy óra alatt a kád 1/4+1/12=1/3 részét tudják megtölteni. Ez azt jelenti, hogy az egész kád megtöltésére 3 órára van szükségük.
1.) Sherlock Holmes-nak egy gyémánt nyakék elrablásának ügyét kell felderítenie. A nyakék tulajdonosa, Mrs. Smith jelentette be a rablást. Az ügyben három gyanúsítottat hallgattak ki: Mr. Robinsont, Mrs. Davidsont, Lady Margaret-et és Sir Hanry-t. A nyomozás során a következő dolgok derültek ki:
1. Ha Sir Hanry ártatlan, akkor Mr. Robinson bűnös, és Lady Margaret ártatlan.
2. Ha Mr. Robinson bűnös, akkor Mrs. Davidson bűntárs vagy Sir Hanry ártatlan.
3. Ha Sir Hanry bűnös, akkor Mr. Robinson is az.
4. Ha Mrs. Davidson bűnös, akkor Lady Margaret bűntárs.
Kit/Kiket vádolt meg a film végén Scherlok Holmes? (Ha esetleg több bűnös is volt, akkor nem csak az egyiküket, hanem mindet megvádolta, és csak azt/azokat, aki(k)ről biztosan tudta, hogy bűnös(ök).)
2.) Mackóéknál áramszünet volt, ezért gyertyát kellett gyújtaniuk este. Meggyújtottak egy fehér gyertyát, ami 42 cm magas volt, és a dobozára rá volt írva, hogy 24 óra alatt egyenletesen ég el. Egy piros gyertyát is meggyújtottak, amiről azt tudjuk, hogy 32 óra alatt ég el. Este 7-kor gyújtották meg mindkét gyertyát, este 11-kor pedig észrevették, hogy egyforma magasak lettek. Milyen magas volt a piros gyertya 9 órakor? (egyetlen szám centiméterben, de mértékegység megnevezése nélkül)
A szerencsés nyertes: Fröhlich Petra, Budapest.
Gratulálunk!
Megoldás:
1.) Mr. Robinsont vádolta csak meg.
2.) A fehér gyertgy 24 óra alatt ég el. Mivel 42 cm magas, ezért 1 óra alatt 42/24=1,75 cm ég el. Így 11 óráig 4*1,75=7 cm ég el, tehát 35 cm magas lett. A piros gyertya is ugyanilyen magas ekkor. A piros gyertya 32 óra alatt ég el, vagyis 4 óra alatt elégett a nyolcada, így maradt a 7/8 része. 35 cm a 7/8 rész, akkor az egy nyolcad a hetede, vagyis 5 cm. 4 óra alatt tehát 5 cm ég el, akkor 2 óra alatt 2,5 cm. Tehát két órával korábban 35+2,5=37,5 cm magas volt a piros gyertya.
1.) A Macskák és az Egerek békekonferenciát szerveznek. A tanácskozáson összesen 180-an vesznek részt. Az átlagéletkoruk 10 év. A Macskák átlagéletkora azonban 15 év, míg az Egereké 9 év. Hány egér vesz részt a konferencián?
2.) Két falu épült egymás mellé: Káposztafalva és Répafalva. Mindegyikben nyulak laknak, akik gyakran a másik faluból választanak maguknak házastársat. Viszont az a furcsa tulajdonságuk van, hogy csak a szülőfalujukban érzik jól magukat, ha a másik faluban vannak, akkor teljesen összezavarodnak, és mindenről az ellenkezőjét gondolják. Találkoztunk az utcán Nyuszi Pistával és megkérdeztük tőle, hogy melyik faluban született. Ő azt válaszolta, hogy Káposztafalván született. Ezután a feleségről kérdeztük, hogy Ő vajon hol született. Erre meg ezt felelte: "A feleségem és én is Répafalván születtünk." Hol született Nyuszi Pista, és hol született a felesége?
A szerencsés nyertes: Kozma Krisztina, Bogád. Gratulálunk!
Megoldás:
1.) Mondjuk, hogy az Egerek száma "n", a Macskáké akkor "180-n". Az átlagéletkor jelentése az, hogy ha mindenki annyi idős lenne, mint az átlag, akkor is ugyanannyi lenne az összéletkor, mint amennyi valójában. Tehát gondolhatjuk, hogy az egerek mindegyike 9 éves, így az összéletkoruk 9*n. A Macskák mindegyike 15 éves, így az összéletkoruk 15*(180-n). Az egész társaság összéletkora: 9*n+15*(180-n)=2700-6*n. Az egész társaságot nézve az átlagéletkor 10 év, az összéletkor pedig 10*180=1800. A két összéletkor ugyanaz, vagyis 2700-6*n=1800. Az egyenletet megoldva: n=150 adódik. Tehát 150 egér vesz részt a konferencián.
2.) Nyuszi Pista saját magáról először azt állítja, hogy káposztafalvai, majd hogy répafalvai. Tehát össze-vissza beszél, azaz mindkét állítása hazugság. Az első állítás szerint Káposztafalván született, de akkor ezekszerint Répafalván. A második állítása is hazugság, tehát ha itt bevallja, hogy saját maga Répafalván született, akkor a felesége biztosan Káposztafalván, különben igaz volna az állítás. Tehát Nyuszi Pista Répafalván, a felesége pedig Káposztafalván született.
1.) Mackóéknál 6 csupor méz van a pincében: egy 6, egy 7, 9, 10, 11, és 19 literes. Egy vendégség alkalmával a nagyon erős Mackó mama felhozott egy adagot. Az olyan gyorsan elfogyott, hogy hamarosan újra le kellett mennie, viszont akkor már kétszer annyit hozott, mint először. Így egy csupor maradt a pincében. Melyik csupor maradt meg? (Mindig egész csuprot vagy csuprokat hozott, csak a vendégek előtt bontotta fel őket).
2.) A hét vezér közül valaki eldugta Lehel kürtjét. Tudták, hogy a tettes csak Előd, Ond vagy Tas lehetett. Ezért gyűlést szerveztek, ahol meghallgatták a gyanúsítottakat. Ők a következőket állították:
- Nem Ond a tettes. - mondta Előd.
- Tas biztosan ártatlan.- mondta Ond.
Viszont Tas olyan halkan beszélt, hogy nem értették mit mondott.
Álmos látta, ki a tettes, de csak annyit árult el, hogy a bűnös igazat mondott, a két ártatlan pedig hazudott. Ki dugta el Lehel kürtjét?
A szerencsés nyertes: nem szeretné, hogy neve és települése megjelenjen. Gratulálunk!
Megoldás:
1.) Mivel másodszor kétszer annyi mézet hozott fel Mackó mama, mint először, ezért összesen az első alkalom háromszorosát hozta fel. Ha összeadjuk az összes mézet, az 6+7+9+10+11+19=62 liter. Ebből az egyiket elvéve kapjuk azt a mennyiséget, amit felhozott, és ami egy 3-mal osztható szám. Ez csak úgy lehetséges, ha a 11-et vonjuk ki a 62-ből, és az 51. így 51/3=17, tehát először a 7 és a 10 litereset hozta fel, másodszor a 6,9,19 litereseket és lent maradt a 11 literes.
2.) Tegyük fel, hogy Előd a bűnös, így akkor ő igazat mondott. Ez rendben is van, nem Ond a tettes (hiszen Előd az.) Ond ekkor ártatlan, tehát hazudik, azaz Tas a tettes. Ez viszont ellentmondás, mert csak egyikük a tettes, nem lehet Előd és Tas is. Ez a feltevés tehát nem jó, azaz Előd nem bűnös, így tehát hazudik. Ha pedig hazudik, akkor Ond a tettes, és mivel ekkor Ond igazat mond, valóban nem Tas a tettes, ez így rendben is van.
1.) Három lányt: Erikát, Andreát és Szilvit moziba hívta Gábor, Zoli és Laci. A Gyűrűk Urát, Harry Pottert és a Star Wars-t választották. Egyik film este 6-kor, a másik 7-kor, a harmadik 8-kor kezdődik (nem biztos, hogy ebben a sorrendben). Gábor Szilvivel ment moziba. Andrea a Star Wars-t nézte meg. Zoli 8-kor ment moziba, de nem Erikával. Laci később ment moziba, mint az a fiú, aki a Harry Pottert nézte meg. Hány órakor ment moziba Erika?
2.) Egy autóverseny olyan utcában zajlik, ahol 15 lámpaoszlop van (egymás után egyenlő távolságban). A rajt az első, a cél az utolsó oszlopnál van. Az egyik induló 10 másodperc alatt ér az ötödik oszlophoz. Hány másodperc alatt ér célba, ha végig egyenletesen halad?
A szerencsés nyertes: Zsidó József - Csaba, Marosvásárhely. Gratulálunk!
Megoldás:
1.) Zoli 8-kor ment moziba, de nem Erikával, így Erika, Laci, Gábor és Szilvi nem mehetett 8-kor, marad a 6 és a 7 óra. Laci később ment moziba, mint egy másik fiú, így ő 7-kor ment biztosan, Gábor 6-kor. De mivel Gábor szilvivel ment, Erikának marad Laci 7 órakor. Tehát 7 órakor ment Erika moziba.
2.) Az első oszlopnál van a start, így mire az ötödikhez ér az autó, 4 oszlopközön kell átmennie. Mindezt 10 másodperc alatt teszi, azaz egy oszlopközt 2,5 másodperc alatt tesz meg. Az első oszlopköztől a 15.-ig 14 oszlopközt kell megtennie, azaz 14*2,5=35 másodpercig tart neki.
1.) Az erdei gyűlésen beszélget a Nyuszika és a Medve. A Nyuszika megkérdezi a Medvétől, hogy hány bocsa van. A Medve büszkén válaszolja, hogy három. A Nyuszika tovább faggatja: "És hány évesek?." A Medve egy rejtvénnyel válaszol: "Életkoruk szorzata 36, életkoruk összege annyi, ahány állat most eljött az erdei gyűlésre." A nyuszika még nem elégedett: "Ez még nem elég, ennyiből nem tudom, hogy hány évesek." Mire a Medve kisegíti: "A legidősebb is szeretett volna eljönni a gyűlésre, de a feleségem nem engedte." Ebből a Nyuszika már meg tudta mondani, hány évesek a Medve bocsai. Vajon mit mondott a Nyuszika?
2.) Megkérdezték Pistikétől, hogy hány éves. Ő így válaszolt: ha négyszer annyi idős lennék, mint amennyi most vagyok, akkor éppen annyival lennék idősebb 30-nál, mint amennyivel most fiatalabb vagyok. Hány éves most Pistike?
A szerencsés nyertes: Dolovai Csabáné, Esztegom. Gratulálunk!
Megoldás:
1.) Az életkorok szorzata sokféleképpen lehet 36: 1,1,36; 1,2,18; 1,3,12; 1,4,9; 1,6,6; 2,2,9; 2,3,6; 3,3,4. Ezt a Nyuszika is tudja, és mivel a Medve azt is megmondja, hogy az összeg éppen annyi, mint a sz erdei gyűlés résztvevőinek a száma, ezért gyorsan össze is adja ezeket, és megpróbálja kiválasztani a helyeset. Az összegek a következők: 38, 21, 16, 14, 13, 13, 11, 10. Ha pl 21-en lennének a gyűlésen, akkor a Nyuszika rögtön tudná, hogy a Medve gyerekeinek életkora 1,2,18, hiszen csak így jöhet ki a 21. Viszont még mindig nem tudta a Nyuszika az életkorokat, ez csak úgy lehet, hogy 13-an vannak a gyűlésen, hoszen ekkor nem tudja eldönteni, hogy az 1,6,6 vagy a 2,2,9 lesz -e a jó. Viszont az utolsó információból, abból hogy van legidősebb bocs, már tudhatjuk, hogy a 2,2,9 a helyes megoldás.
2.) Pistike 12 éves. így most 18 évvel fiatalabb 30-nál, és amikor négyszer ennyi idős lesz, azaz 48 éves, akkor épp 18 évvel lesz idősebb 30-nál.
1.) Három indián ül a tűz körül: Fehér Tigris, Szürke Egér, Sárga Irigység. Egyszercsak megszólal Fehér Tigris:
- Mindhárman fehér, szürke vagy sárga ruhát viselünk, de egyikünk sem olyan színűt, mint a neve.
- Valóban! - mondta a sárga ruhás.
Milyen színű ruhát viselt Szürke Egér?
2.) Ludas Matyi a döbrögi vásárra hajtja lúdjait. A város határába érve azonban vámot kérnek tőle. Mivel nincs pénze, ezért egy ludat ad a vámosnak. Így marad 30 lúdja, és visszakap 1 tallért. A vásárba menet elgondolkodik azon, hogy ha 63 lúdja lett volna, akkor két ludat kellett volna a vámosnak adnia, és 50 garast kapott volna vissza. Mennyit ér Döbrögben egy lúd? (1 tallér = 100 garas)
A szerencsés nyertes: Egri Andrea, Komárom. Gratulálunk!
Megoldás:
1.) A megszólaló Fehér Tigris nem viselhet fehér ruhát, mivel senki sem visel a nevére utaló színt, de nem viselhet sárgát sem, mivel azt a másik felszólaló hordja. Emiatt Fehér Tigris szürke ruhát visel, Sárga Irigység szürkét, Szürke Egér pedig sárga ruhát.
2.) A tényleges esetben tehát 30 lúd után 1 lúd-1 tallért kell fizetni (mivel 1-et visszakap), azaz a vám egy lúd után (1 lúd- 1 tallér)/30. A második esetben 61 lúd után kell vámot fizetni, mégpedig 2 lúd- 0,5 tallért. A vám egy lúd után tehát (2 lúd- 0,5 tallér)/61. Minkét esetben az 1 lúd utáni vámot számoltuk, ezért egyenlő a két kifejezés:
(1 lúd- 1 tallér)/30= (2 lúd - 0,5 tallér)/61
Megoldva az egyenletet:
61 lúd - 61 tallér = 60 lúd - 15 tallér
1 lúd = 46 tallér adódik, azaz 46 tallér egy lúd ára Döbrögben.
1.) Jártam egyszer egy szigeten, ahol a Hazugok és az Igazmondók élnek. A Hazugok mindig hazudnak, az Igazmondók pedig mindig igazat mondanak. Összefutottam egy 12 fős társasággal, és sorban mindegyiküktől megkérdeztem, hogy "Hány Igazmondó van köztetek?". Az első 10 válasz a következő volt: 7,0,1,6,6,4,5,1,5,6. Mi lehetett az utolsó két válasz?
2.) Egy üveg bor ára 1000 Ft. A bor 900 Ft-tal drágább, mint az üveg. Hány Ft az üveg?
A szerencsés nyertes: Domszky Zoltán, Budapest. Gratulálunk!
Megoldás:
1.) Aki "0"-t válaszol biztosan hazudik, hiszen ha igazat mondana, akkor rögtön lenne legalább egy Igazmondó, így mégiscsak hazugság volna az állítása, így ez lehetetlen. Viszont ha hazugság a "0", akkor az igazság az, hogy nem "0" Igazmondó van a társaságban, azaz leglább 1 biztosan van. Csakhogy egy nem lehet, mivel ketten is "1"-et válaszolnak, ezért ők is hazudnak. A többi álljtás sem lehet igaz, mivel az utolsó két válaszolóval együtt sem jönne ki, hogy pl. 4 Igazmondó legyen köztük. Ezért csakis az lehet, hogy az utolsó két válaszoló mindegyike igazat mond, azaz mindegyikük azt válaszolja, hogy "2".
2.) Az üveg ára 50 Ft, ekkor a bor nála 900 Ft-tal drágább, vagyis 50 + 900 = 950 Ft. Az üveg és a bor együtt így épp kiadja az 1000 Ft-ot.
1.) Mackó mama egy játékot játszott a 3 nagyon okos bocsával. Leültette őket egymás mögé úgy, hogy Mackó Misi az előtte ülő két testvérét, Mackó Lackót és Mackó Mártit láthatta, Mackó Lackó csak Mackó Mártit, míg Mackó Márti egyiküket sem. Mackó mama bekötötte a bocsok szemét. Elmondta nekik, hogy egy zsákból - amelyben három piros és két kék sapka van - mindegyiküknek a fejére tesz egy sapkát. Miután ezt megtette, levette a szemükről a kendőt, és először megkérdezte Misit, hogy szerinte milyen sapka van a fején. Misi nem tudta megmondani. Ezután kérdezte Lackót, hogy ő tudja-e, milyen sapka van a fején. Ő sem tudta megmondani. Majd végül Mártit is megkérdezte. Meg tudta-e mondani Márti, hogy milyen sapka van a fején, és ha igen, akkor mit mondott?
2.) A döbrögi vásáron 2 lúdért és 5 csirkéért 4 kakast adnak, 5 lúdért és 2 csirkéért pedig 7 kakast. Hány kakasért tudta becserélni Ludas Matyi 7 lúdját és 14 csirkéjét ezen a vásáron?
A szerencsés nyertes: Selmeczy Géza, Dombóvár. Gratulálunk!
Megoldás:
1.) Nézzük mit láthatott Misi: piros - piros; piros - kék; kék - piros; kék - kék; sapkákat Lackó és Márti fején. Csakhogy ha két kék sapkát lát, akkor tudja, hogy az ő fején csak piros lehet, hiszen a zsákban mindössze 2 kék sapka volt. De mivel nem tudta megmondani, ezért ez az eset nem lehetséges, marad az első 3 lehetőség. Most jön Lackó, Ő is tudja már, hogy ezt az esetet kizárhatjuk, így ha kék sapkát lát Márti fején, rögtön tudná, hogy a második eset áll fen, és a fején piros sapka van, de mivel Ő sem tudta megmondani, így ezt az esetet is kizárjuk. Márti is zisztában van ezzel, tudja, hogy csak az első és a harmadik eset maradt, vagyis biztosan PIROS sapka van az Ő fején.
2.) 2 lúd + 5 csirke = 4 kakas; 5 lúd + 2 csirke = 7 kakas. Összeadva 7 lúd + 7 csirke = 11 kakas.
Ha 2 lúd + 5 csirke = 4 kakas, akkor ennek az ötszöröse, azaz 10 lúd + 25 csirke = 20 kakas. Hasonlóan a másikra, csak a kétszeresét nézve 10 lúd + 4 csirke = 14 kakas. Tehát 10 lúd ér 20 kakas- 25 csirkét, illetve 14 kakas- 4 csirkét, vagyis 20 kakas - 25 csirke = 14 kakas - 4 csirke. Ebből 6 kakas = 21 csirke, vagyis 2 kakas = 7 csirke. Így ha 7 lúd + 7 csirke = 11 kakas, akkor még ehhez hozzáadva a 7 csirke = 2 kakast kapjuk, hogy 7 lúd + 14 csirke 11 + 2 kakast, vagyis 13 KAKAST ÉR.
1.) Találkozik a nyuszika a kismalaccal az erdőben. A nyuszika egy üzletet ajánl neki: valahányszor kezet fognak, a nyuszika annyi garast ad a kismalacnak, amennyi éppen akkor a kismalac zsebében van, azonban nyuszika cserébe minden alkalommal kap 16 garast. Megyegyeznek. Háromszori kézfogás után elfogy a kismalac minden pénze. Hány garasa volt eredetileg?
2.) A kapitány hajója most 40 éves. Kétszer annyi idős, mint amennyi a kapitány volt akkor, amikor a hajó annyi idős volt, mint a kapitány most. Hány éves a kapitány?
A szerencsés nyertes: Sotkó Balázs, Tiszavasvári. Gratulálunk!
Megoldás:
1.) 14 garasa volt eredetileg a kismalacnak. A legegyszerűbb, ha visszafelé gondolkodunk. A harmadik kézfogás után elfogy minden pénze. Ezelőtt kifizetett 16-ot a nyuszikának, ami úgy lett, hogy megduplázódott, vagyis 8 garasa volt a harmadik kézfogás előtt. Hasonlóan a második kézfogás előtt 8+16 fele, vagyis 12 garasa volt, az első kézfogás előtt pedig 12+16 fele, vagyis 14 garasa volt.
2.) 30 éves most a kapitány. A hajó most kétszer annyi idős, mint a kapitány volt korábban, vagyis mivel a hajó 40, a kapitány 20 éves volt akkor, amikor a hajó annyi volt, mint a kapitány most. Ez csak úgy lehet, ha a kapitány 30, hiszen ugyanannyit öregedett, mint a hajó, tehát pont 20 és 40 között félúton kell hogy legyen a kora.
1.) A jósdában három isten ül: az Igazság, a Hazugság és a Bölcsesség. Az Igazság mindig igazat mond, a Hazugság mindig hazudik, a Bölcsesség olykor igazat mond, olykor hazudik. Egy nap ellátogatott hozzájuk egy filozófus. Az istenek egymás mellett ültek, és a filozófus szerette volna megtudni, milyen sorrendben. Ezért a következő kérdéseket tette fel nekik:
A bal oldalit kérdezte: "Ki ül melletted?". A válasz ez volt: "Az Igazság"
A középsőt kérdezte: "Te ki vagy?". A válasz ez volt: "A Bölcsesség."
A jobb oldalit kérdezte: "Ki ül melletted?". A válasz ez volt: "A Hazugság."
Milyen sorrendben ülhettek az istenek?
2.) Hányféle sorrendben írhatjuk le az 1-9-ig levő egész számokat, ha páros számot csak akkor írhatunk le a sorba, ha a nála eggyel kisebb számot már leírtuk, hárommal osztható számot csak akkor, ha a nála eggyel nagyobb számot már leírtuk?
A szerencsés nyertes: Szalay Edina Budapestről. Gratulálunk!
Megoldás:
1.) Bölcsesség, Hazugság, Igazság
2.) Egyszer sem tudjuk őket egymás mellé írni, mert például a 9-est sehogy sem tujuk beilleszteni a sorba.
